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2026年全国硕士研究生招生考试将于2025年12月20日至21日举行。近日，教育部会同国家教育统一考试工作部际联席会议各成员单位，召开2026年全国硕士研究生招生考试安全工作视频会议，深入学习贯彻党的二十届四中全会精神，全面动员部署考试安全工作。教育部党组成员、副部长熊四皓出席并讲话。中央网信办、中央保密办（国家保密局）、工业和信息化部、公安部有关部门部署相关工作。

会议指出，全国硕士研究生招生考试是重要的国家教育考试。各地各有关部门要提高政治站位，把学习贯彻习近平总书记对高校招生考试的重要指示批示精神与学习贯彻党的二十届四中全会精神结合起来，深刻认识新形势下研考工作的使命任务和风险挑战，切实增强做好研考工作的使命感责任感。

会议强调，各地各有关部门要坚持安全保密和提高质量并举，抓好试题试卷全方位风险排查和全流程监控管理，守牢试题试卷安全底线。要坚持制度规范与技术赋能并进，构建考场立体防护网，加强考生入场检查和考场管理，确保考试实施平稳有序。要坚持防范为先与严打快处并行，加强考试环境综合治理，严打考试作弊行为，推动涉考环境风清气正。要坚持正向引导和暖心护航并重，加强政策宣传，用心用情做好考生服务保障。

会上，天津市、江苏省、同济大学作交流发言。国家教育统一考试工作部际联席会议成员单位有关负责同志在主会场参加会议。各省（区、市）高校招生委员会及教育等部门负责同志在分会场参加会议。

据统计，2026年全国硕士研究生招生考试报名人数为343万。

教育部近日印发《2026年全国硕士研究生招生工作管理规定》（以下简称《规定》，点击左下角“阅读原文”查看），部署各地各招生单位做好2026年全国硕士研究生考试招生工作。

《规定》指出，各地各招生单位要进一步加强研究生考试招生工作制度建设，严格全流程规范管理，严格执行考试招生回避制度等要求。特别强调，各招生单位党委要将研究生考试招生工作纳入本单位党委全面从严治党责任清单，加强招生单位招委会决策职责，严格执行重大事项集体议事、集体决策、会议决定，强化招生单位研究生招生管理部门管理职责和二级学院执行职责。

《规定》要求，各地各招生单位要持续优化考生服务，专业、细致地做好政策宣传解读、咨询答复等服务保障工作；合理安排工作时间，发布需考生确认复试或拟录取通知时，要充分考虑考生学习、工作、休息时间等因素；畅通考生信访举报渠道，落实接诉即办工作机制，切实维护考生合法权益。

《规定》明确，2026年全国硕士研究生招生初试时间为2025年12月20日至21日。网上报名时间为2025年10月16日至10月27日（网上预报名时间为2025年10月10日至10月13日，相关工作安排由各省级教育招生考试机构确定并公布），每日9:00—22:00。网上报名结束后，各省级教育招生考试机构将组织网上确认工作，对考生报名信息进行审核。所有考生均须在规定时间内参加网上报名和网上确认，逾期不再补办。

（上图可点击放大查看）

教育部部署2025年全国硕士

研究生招生复试录取工作

近日，教育部部署2025年全国硕士研究生招生复试录取工作，要求各地各招生单位坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的二十大和二十届二中、三中全会精神，深入学习贯彻全国教育大会精神，坚持综合评价、择优录取，严格执行政策，严守工作纪律，规范录取行为，强化监督管理，优化考生服务，确保2025年硕士研究生复试录取工作公平、公正、科学。

2月24日，教育部发布《2025年全国硕士研究生招生考试考生进入复试的初试成绩基本要求》（国家分数线）。各招生单位根据《2025年全国硕士研究生招生工作管理规定》，在国家分数线的基础上，自主确定并公布报考本单位的考生进入复试的初试成绩要求及其他学术要求。

“中国研究生招生信息网”中“调剂意向采集系统”将于3月28日开通，已完成一志愿录取的招生单位可发布调剂信息，有调剂意愿的考生可查询、填报意向信息。“调剂服务系统”将于4月8日开通。招生单位在第一志愿合格生源不足时，可组织开展调剂工作。招生单位接受所有考生（含报考“退役大学生士兵计划”与普通计划之间调剂的考生等）调剂申请均须通过教育部“调剂服务系统”进行。请有调剂意愿的考生密切关注“中国研究生招生信息网”，届时登录调剂系统和招生单位网站，查询招生单位调剂相关信息，按要求填报调剂志愿。

中国研究生招生信息网

网址：

https://yz.chsi.com.cn/

微信公众号：chsiyz

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

微积分 60%

线性代数 20%

概率论与数理统计 20%

3、试卷题型结构

单项选择题选题10小题，每题5分，共50分

填空题 6小题，每题5分，共30分

解答题(包括证明题) 6小题，共70分

高等数学

函数、极限、连续

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解函数的概念，理解函数左极限和右极限的概念以及极限函数存在与左极限、右极限之间的关系.

6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

7.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小求极限.

8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.

一元函数微分学

考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.

2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.

2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.

4.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.

多元函数微积分学

考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.

5.理解二重积分的概念，了解二重积分的与基本性质，了解二重积分的中值定理，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标)，了解无界区域上较简单的二重积分并会计算.

无穷级数

考试要求

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与p级数的收敛和发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

7.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

8.掌握 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.

常微分方程与差分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

3.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

4.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

5.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及他们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

6.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

7.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.

8.会用微分方程求解简单的经济应用问题.

线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

矩阵

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.

向量

考试要求

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.

2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

线性方程组

考试要求

1.会用克莱姆法则解线性方程组.

2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.

3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

矩阵的特征值和特征向量

考试要求

1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.

2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

二次型

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

概率统计

随机事件和概率

考试要求

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

随机变量及其分布

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.

3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

5.会求随机变量函数的分布.

多维随机变量及其分布

考试要求

1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.

2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.

3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.

4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.

5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.

随机变量的数字特征

考试要求

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

3.了解切比雪夫不等式.

大数定律和中心极限定理

考试要求

1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.

数理统计的基本概念

考试要求

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 t分布、F分布和分布得上侧 分位数，会查相应的数值表.

3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.

4.了解经验分布函数的概念和性质.

参数估计

考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法

考试要求

1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念

2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等教学　约80%

线性代数　约20%

四、试卷题型结构

单项选择题 10小题，每小题5分，共50分

填空题 6小题，每小题5分，共30分

解答题(包括证明题) 7小题，共70分

高等数学

一、函数、极限、连续

函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数函数关系的建立.

数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限:

函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质.

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念、了解反函数及隐函数的概念、掌握基本初等函数的性质及其图形、了解初等函数的概念、理解极限的概念、理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

4.掌握极限的性质及四则运算法则.

5.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

6.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

7.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

8.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值与最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径.

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a.b)内,设函数(x)具有二阶导数当f"(x)>0 时，f(x)的图形是凹的;当f"(X)<0时,f(X)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公:式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿-菜布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分、反常(广义)积分、定积分的应用.

考试要求

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一菜布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

四、多元函数微积分学

多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域.上二元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、多元复合函数、隐函数的求导法、二阶偏导数、多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值、二重积分的概念、基本性质和计算.

考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小.值，并会解决一些简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).

五、常微分方程

常微分方程的基本概念、变量可分离的微分、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用.

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一-阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

3.会用降阶法解下列形式的微分方程: y"=f(x)、y"= f(x,y)和y"=f(y,y).

4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

一、行列式

行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理.

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵

矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必.要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算.

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵及其运算.

三、向量

向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向.量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的的正交规范化方法.

考试要求

1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

四、线性方程组

线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解.

考试要求

1.会用克拉默法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初等行变换求解线性方程组.

五、矩阵的特征值及特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念，性质、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵.

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.

3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型

二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性.

考试要求

1.了解二次型的概念， 会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

研究生数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考研考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式：答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构：高等教学约60%;线性代数约20%;概率论与数理统计约20%.

四、试卷题型结构：

单选题10小题，每小题5分，共50分

填空题 6小题，每小题5分，共30分

解答题(包括证明题)7 小题，共70分

高等数学

一、函数、极限、连续

函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立; 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则;单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限：

函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质.

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达(L’Hospital)法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘函数的最大值与最小值、弧微分及曲率的概念、曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分、反常(广义)积分、定积分的应用.

考试要求

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

四、向量代数和空间解析几何

向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积、两向量垂直及平行的条件、两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦、曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面及平面与直线及直线与直线的夹角以及平行和垂直的条件、点到平面和点到直线的距离、球面、柱面、旋转曲面、常用的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

五、多元函数微分学

多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上多元连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件.

多元复合函数、隐函数的求导法、二阶偏导数、方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线、二元函数的二阶泰勒公式、多元函数的极值和条件极值、多元函数的最大值、最小值及其简单应用.

考试要求

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

六、多元函数积分学

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用、两类曲线积分的概念及性质及计算、两类曲线积分的关系、格林(Green)公式、平面曲线积分与路径无关的条件、二元函数全微分的原函数、两类曲面积分的概念及性质及计算、两类曲面积分的关系、高斯(Gauss)公式、斯托克斯(Stokes)公式、散度和旋度的概念及计算、曲线积分和曲面积分的应用.

考试要求

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

七、无穷级数

常数项级数的收敛与发散的概念、收敛级数的和的概念、级数的基本性质与收敛的必要条件、几何级数与级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨定理、任意项级数的绝对收敛与条件收敛、函数项级数的收敛域与和函数的概念、幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域、幂级数的和函数、幂级数在其收敛区间内的基本性质、简单幂级数的和函数的求法、初等函数的幂级数展开式、函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数、狄利克雷(Dirichlet)定理、函数在   上的傅里叶级数、函数在   上的正弦级数和余弦级数.

考试要求

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10.掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在   上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

八、常微分方程

常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解的某些微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、欧拉(Euler)方程、微分方程的简单应用.

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程：y"=f(x)、y"= f(x,y)和y"=f(y,y).

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

一、行列式

行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵

矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算.

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵及其运算.

三、向量

向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及其相关概念、n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质.

考试要求

1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

四、线性方程组

线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空间、非齐次线性方程组的通解.

考试要求

l.会用克拉默法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

五、矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念及性质、相似变换及相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵.

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型

二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性.

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

随机事件与样本空间、事件的关系与运算、完备事件组、概率的概念、概率的基本性质、古典型概率、几何型概率、条件概率、概率的基本公式、事件的独立性、独立重复试验.

考试要求

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.

3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

二、随机变量及其分布

随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布.

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，参数为  的指数分布的概率密度.

5.会求随机变量函数的分布.

三、多维随机变量及其分布

多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布.

考试要求

1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.

4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

四、随机变量的数字特征

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质、随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数及其性质.

考试要求

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

五、大数定律和中心极限定理

切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大数定律、伯努利(Bernoulli)大数定律、辛钦(Khinchine)大数定律、棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理、列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理.

考试要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).

六、数理统计的基本概念

总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、卡方分布、t分布、F分布、分位数、正态总体的常用抽样分布.

考试要求

1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.

2.了解卡方分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.

 

3.了解正态总体的常用抽样分布.

七、参数估计

点估计的概念、估计量与估计值、矩估计法、最大似然估计法、估计量的评选标准、区间估计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计.

考试要求

1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.

2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.

八、假设检验

显著性检验、假设检验的两类错误、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.

考试要求

1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.

2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.

I 考试性质

计算机学科专业基础综合考试是为高等院校和科研院所招收计算机科学与 技术学科的硕士研究生而设置的具有选拔性质的联考科目，其目的是科学、公平、 有效地测试考生掌握计算机科学与技术学科大学本科阶段专业知识、基本理论、 基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等院校计算机科 学与技术学科优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院 校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。

II 考查目标

计算机学科专业基础综合考试涵盖数据结构、计算机组成原理、操作系统和 计算机网络等学科专业基础课程。要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的 基本概念、基本原理和基本方法，能够综合运用所学的基本原理和基本方法分析、 判断和解决有关理论问题和实际问题。

III 试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构

数据结构 45 分、计算机组成原理 45 分、操作系统 35 分、计算机网络 25 分 四、试卷题型结构

单项选择题 80 分 (40 小题，每小题 2 分)、综合应用题 70 分 IV 考查内容

【数据结构】

【考查目标】

1.掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。

2.掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本 的时间复杂度与空间复杂度的分析。

3.能够运用数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用 C 或 C++语言设计与实现算法的能力。

一、线性表

(一)线性表的基本概念 (二)线性表的实现

1.顺序存储

2.链式存储 (三)线性表的应用

二、栈、队列和数组 (一)栈和队列的基本概念 (二)栈和队列的顺序存储结构 (三)栈和队列的链式存储结构 (四)多维数组的存储 (五)特殊矩阵的压缩存储 (六)栈、队列和数组的应用

三、树与二叉树 (一)树的基本概念 (二)二叉树

1.二叉树的定义及其主要特征

2.二叉树的顺序存储结构和链式存储结构

3.二叉树的遍历

4.线索二叉树的基本概念和构造 (三) 树、森林

1.树的存储结构

2.森林与二叉树的转换

3.树和森林的遍历 (四)树与二叉树的应用

1.哈夫曼(Huffman)树和哈夫曼编码

2.并查集及其应用

四、图

(一)图的基本概念 (二)图的存储及基本操作

1.邻接矩阵法

2.邻接表法

3.邻接多重表、十字链表 (三)图的遍历

1.深度优先搜索

2.广度优先搜索 (四)图的基本应用

1.最小(代价)生成树

2.最短路径

3.拓扑排序

4.关键路径 五、查找

(一)查找的基本概念 (二)顺序查找法 (三)分块查找法 (四)折半查找法

(五)B 树及其基本操作、B+树的基本概念 (六)散列(Hash)表

(七)树型查找 1.二叉搜索树

2.平衡二叉树

3.红黑树 六、排序

(一)排序的基本概念 (二)插入排序

1.直接插入排序

2.折半插入排序 (三)气泡排序(bubble sort) (四)简单选择排序 (五)希尔排序(shell sort)

(六)快速排序 (七)堆排序

(八)二路归并排序(merge sort) (九)基数排序

(十)外部排序 (十一)排序算法的分析与应用

【计算机组成原理】

【考查目标】

1.理解单处理器计算机系统中各部件的内部工作原理、组成结构以及相互连 接方式，具有完整的计算机系统的整机概念。

2.理解计算机系统层次化结构概念，熟悉硬件与软件之间的界面，掌握指令 集体系结构的基本知识和基本实现方法。

3.能够综合运用计算机组成的基本原理和基本方法，对有关计算机硬件系统 中的理论和实际问题进行计算、分析，对一些基本部件进行简单设计; 并能对高级程序设计语言(如 C 语言)中的相关问题进行分析。

一、计算机系统概述 (一)计算机系统层次结构

1.计算机系统的基本组成

2.计算机硬件的基本结构

3.计算机软件和硬件的关系

4.计算机系统的工作原理 “存储程序"工作方式，高级语言程序与机器语言程序之间的转换,程序

和指令的执行过程 (二)计算机性能指标

吞吐量、响应时间;CPU 时钟周期、主频、CPI、CPU 执行时间;MIPS、 MFLOPS 、GFLOPS、TFLOPS、PFLOPS、EFLOPS、ZFLOPS。

二、数据的表示和运算 (一)数制与编码

1.进位计数制及其相互转换

2.真值和机器数

3.字符与字符串 (二)定点数的表示和运算 1.定点数的表示

无符号数的表示;有符号整数的表示。 2.定点数的运算

定点数的位移运算;原码定点数的加减运算;补码定点数的加/减运算; 定点数的乘/除运算;溢出概念和判别方法。

(三)浮点数的表示和运算

1.浮点数的表示 IEEE 754 标准

2.浮点数的加/减运算 (四)运算方法和运算电路【表述变更】

1.基本运算部件：加法器、算数逻辑部件 ALU

2.减法运算：补码加减运算器，标志位的生成

3.乘除运算：乘除运算的基本原理，乘除发电路的基本结构 三、存储器层次结构

(一)存储器的分类 (二)层次化存储器的的基本结构 (三)半导体随机存取存储器

1.SRAM 存储器

2.DRAM 存储器 3.Flash 存储器

(四)主存储器

1. DRAM 芯片和内存条

2.多模块存储器

3.主存和 CPU 之间的连接 (五)外部存储器

1.磁盘存储器

2.固态硬盘(SSD) (六)高速缓冲存储器(Cache)

1.Cache 的基本工作原理

2.Cache 和主存之间的映射方式

3.Cache 中主存块的替换算法 4.Cache 写策略

(七)虚拟存储器 1.虚拟存储器的基本概念

2.页式虚拟存储器 基本原理，页表，地址转换，TLB (快表)。 3.段式虚拟存储器

4.段页式虚拟存储器 四、指令系统

(一)指令系统的基本概念

(二)指令格式 (三)寻址方式

(四)数据的对齐和大/小端存放方式 (五) CISC 和 RISC 的基本概念

(六)高级语言程字与机器级代码之间的对应 1.编译器、汇编器和链接器的基本概念

2.选择结构语句的机器级表示

3.循环结构语句的机器级表示

4.过程(函数)调用对应的机器级表示

五、中央处理器(CPU)

(一)CPU 的功能和基本结构 (二)指令执行过程 (三)数据通路的功能和基本结构 (四)控制器的功能和工作原理

1、硬布线控制器

2、微程序控制器 微程序、微指令和微命令;微指令的编码方式;微地址的形式方式。

(五)异常和中断机制 1.异常和中断的基本概念

2.异常和中断的分类

3.异常和中断的检测与响应 (六)指令流水线

1、指令流水线的基本概念

2、指令流水线的基本实现

3.结构冒险、数据冒险和控制冒险的处理

4.超标量和动态流水线的基本概念

(七)多处理器基本概念

1. SISD、SIMD、MIMD、向量处理器的基本概念

2.硬件多线程的基本概念 3.多核处理器(multi-core)的基本概念 4.共享内存多处理器(SMP)的基本概念

六、总线和输出输出系统 (一)总线概述

1、总线的基本概念

2、总线的组成及性能指标

3、总线事务和定时 (二)I/O 接口(I/O 控制器)

1、I/O 接口的功能和基本结构

2、I/O 端口及其编址 (三)I/O 方式

1、程序查询方式

2、程序中断方式 中断的基本概念;中断响应过程;中断处理过程;多重中断和中断屏蔽的

概念。

3、DMA 方式

DMA 控制器的组成，DMA 传送过程。

【操作系统】

【考查目标】

1.掌握操作系统的基本概念、基本原理和基本功能，理解操作系统的整体运 行过程。

2.掌握操作系统进程、内存、文件和 I/O 管理的策略、算法、机制以及相 互关系。

3.能够运用所学的操作系统原理、方法与技术分析问题和解决问题，并能利 用 C 语言描述相关算法。

一、操作系统概述 (一)操作系统的基本概念 (二)操作系统的发展 (三)程序运行环境

1. CPU 运行模式 内核模式，用户模式。 2.中断和异常的处理

3.系统调用

4.程序的链接与装入

5.程序运行时内存映像与地址空间 (四)操作系统结构

分层，模块化，宏内核，微内核，外核。 (五)操作系统引导

(六)虚拟机 二、进程管理

(一)进程与线程 1.进程概念

2.进程的状态与转换

3.线程的实现 内核支持的线程，线程库支持的线程。 4.进程与线程的组织与控制

5.进程间通信 共享内存，消息传递，管道。

(二)CPU 调度与上下文切换 1.调度的基本概念

2.调度的目标

3.调度的实现 调度器/调度程序(scheduler)，调度的时机与调度方式(抢占式/非抢占

式)，闲逛进程，内核级线程与用户级线程调度。

4.典型调度算法

先来先服务调度算法; 短作业(短进程、短线程)优先调度算法; 时间片轮转调度算法;优先级调度算法; 高响应比优先调度算法; 多级反馈队列调度算法。

5.上下文及其切换机制 (三)同步与互斥

1.进程同步的基本概念

2.实现临界区互斥的基本方法 软件实现方法;硬件实现方法。 3.锁

4.信号量

5.条件变量

6.经典同步问题

生产者-消费者问题;读者-写者问题;哲学家进餐问题。

(四)死锁

1.死锁的概念

2.死锁预防

3.死锁避免

4.死锁检测和解除

三、内存管理 (一)内存管理基础

1.内存管理的基本概念 程序装入与链接;逻辑地址与物理地址空间;内存保护。内存分配与回收

2.连续分配管理方式

3.分页管理方式

4.分段管理方式

5.段页式管理方式。 (二)虚拟内存管理

1.虚拟内存基本概念

2.请求分页管理方式

3.页框分配

4.页面置换算法 最佳置换算法(OPT);先进先出置换算法(FIFO);最近最少使用置换算法

(LRU);时钟置换算法(CLOCK)。 5.内存映射文件(Memory-Mapped Flies)

6.虚拟存储器性能的影响因素及改进方法 四、文件管理

(一)文件系统基础 1.文件概念

2.文件元数据和索引节点

3.文件的操作 建立，删除，打开，关闭，读，写。 4.文件共享

5.文件的逻辑结构

6.文件的物理结构 (二)目录

1.目录的基本概念

2.树形目录

3.目录的操作

4.硬链接与软链接 (三)文件系统

1.文件系统的全局结构(layout) 文件系统在外存中的结构，文件系统在内存中的结构。 2.外存空闲空间管理方法

3.虚拟文件系统 4.文件系统挂载(mounting)

五、输入输出(I/O)管理 (一)1/O 管理基础

1.设备

设备的基本概念，设备的分类，I/O 接口，I/O 端口。 2. I/O 控制方式

轮询方式，中断方式，DMA 方式。 3. I/O 软件层次结构

中断处理程序，驱动程序,设备独立软件，用户层 I/O 软件。 4.输入输出应用程序接口 字符设备接口，块设备接口，网络设备接口，阻塞/非阻塞 I/O。

(二)设备独立软件

1.缓冲区管理

2.设备分配与回收

3.假脱机技术(SPOOLing)

4.设备驱动程序接口 (三)外存管理

1.磁盘 磁盘结构，格式化，分区，磁盘调度方法。 2.固态硬盘

读写性能特性，磨损均衡。

【计算机网络】

【考查目标】 1.掌握计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法。

2.掌握计算机网络的体系结构和典型网络协议，了解典型网络设备的组成和特 点，理解典型网络设备的工作原理。

3.能够运用计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法进行网络系统的分析、 设计和应用。

一、计算机网络体系结构 (一)计算机网络概述

1.计算机网络的概念、组成与功能

2.计算机网络的分类

3.计算机网络主要性能指标 (二)计算机网络体系结构与参考模型

1.计算机网络分层结构

2.计算机网络协议、接口、服务等概念

3.ISO/OSI 参考模型和 TCP/IP 模型 二、物理层

(一)通信基础 1.信道、信号、宽带、码元、波特、速率、信源与信宿等基本概念

2.奈奎斯特定理与香农定理

3.编码与调制

4.电路交换、报文交换与分组交换

5.数据报与虚电路 (二)传输介质

1.双绞线、同轴电缆、光纤与无线传输介质

2.物理层接口的特性 (三)物理层设备

1.中继器

2.集线器 三、数据链路层

(一)数据链路层的功能 (二)组帧

(三)差错控制

1.检错编码

2.纠错编码 (四)流量控制与可靠传输机制

1.流量控制、可靠传输与滑轮窗口机制

2.停止-等待协议

3.后退 N 帧协议(GBN)

4.选择重传协议(SR) (五)介质访问控制

1.信道划分

频分多路复用、时分多路复用、波分多路复用、码分多路复用的概念和基本原理。

2.随即访问

ALOHA 协议;CSMA 协议;CSMA/CD 协议;CSMA/CA 协议。 3.轮询访问

令牌传递协议 (六)局域网

1.局域网的基本概念与体系结构

2.以太网与 IEEE 802.3

3.IEEE 802.11

4.VLAN 基本概念与基本原理 (七)广域网

1.广域网的基本概念

2.PPP 协议

(八)数据链路层设备 1.以太网交换机及其工作原理。 四、网络层

(一)网络层的功能 1.异构网络互联

2.路由与转发

3.SDN 基本概念

4.拥塞控制 (二)路由算法

1.静态路由与动态路由

2.距离-向量路由算法

3.链路状态路由算法

4.层次路由 (三)IPv4

1.IPv4 分组

2.IPv4 地址与 NAT

3.子网划分与子网掩码、CIDR

4.ARP 协议、DHCP 协议与 ICMP 协议 (四)IPv6

1.IPv6 的主要特点

2.IPv6 地址 (五)路由协议

1.自治系统

2.域内路由与域间路由

3.RIP 路由协议

4.OSPF 路由协议

5.BGP 路由协议 (六)IP 组播

1.组播的概念

2.IP 组播地址 (七)移动 IP

1.移动 IP 的概念

2.移动 IP 的通信过程 (八)网络层设备

1.路由器的组成和功能

2.路由表与路由转发 五、传输层

(一)传输层提供的服务 1.传输层的功能

2.传输层寻址与端口

3.无连接服务与面向连接服务 (二)UDP 协议

1.UDP 数据报

2.UDP 校验

(三)TCP 协议 1.TCP 段

2.TCP 连接管理

3.TCP 可靠传输

4.TCP 流量控制与拥塞控制 六、应用层

(一)网络应用模型 1.客户/服务器模型

2.P2P 模型

(二)DNS 系统 1.层次域名空间

2.域名服务器

3.域名解析过程 (三)FTP

1.FTP 协议的工作原理

2.控制连接与数据连接 (四)电子邮件

1.电子邮件系统的组成结构

2.电子邮件格式与 MIME

3.SMTP 协议与 POP3 协议

(五)WWW

1.WWW 的概念与组成结构

2.HTTP 协议